基本积分表 + 凑微分 + 必会推导 + 定积分专用公式 + 反常积分判敛，按「记忆 + 推导」两层组织。
→连续三条件 → 四类间断点判别框架 → 十几个易错小零件（$e^{1/x}$、$\arctan\frac1x$、$\sin\frac1x$…）→ 高频陷阱 + 速查表。
→一元「可导=可微⇒连续」对照多元「偏导存在啥也推不出」：核心关系全图 + 四个经典反例 + 判可微三步流程 + 速查表。
→星形线 / 摆线 / 心形线 / 双纽线 / 玫瑰线 / 笛卡尔叶形线 …… 方程 + 精绘示意图 + 弧长面积体积必背结论，求积分应用时按图认形。
→一元微分中值定理 / 二重积分 / 常微分方程 …… 每天学完一块就加进来。
第一遍「看懂」用的精简讲义：对称矩阵 → 合同 → 化标准形三方法 → 惯性定理 → 正定判定，每步带过程，附推荐资源。
→用「四个基本子空间」看穿解的结构：解空间=行空间正交补 → 有解看列空间、唯一看零空间 → 同解=行空间相同、公共解=零空间求交，附 Strang 全景图。
→线代部分开始复习后陆续加入。